"congettura topologica di Poincaré"

Tutto comincia cosi: In order to celebrate mathematics in the new millennium, The Clay Mathematics Institute of Cambridge, Massachusetts (CMI) has named seven “Millennium Prize Problems.” The Scientific Advisory Board of CMI selected these problems, focusing on important classic questions that have resisted solution over the years. The Board of Directors of CMI have designated a $7 million prize fund for the solution to these problems, with $1 million allocated to each. Presented - Paris, May 24, 2000 (http://www.claymath.org/millennium/)

ecco qua la lista dei 7 famosi problemmi piu altri 4 anche questi ben remunerati nel caso di essere risolti http://mathworld.wolfram.com/topics/PrizeProblems.html

Allora uno di questi problemi e la congettura di Poincare, formalmente:

"Nella formulazione originariamente proposta da Poincaré, la congettura afferma che ogni 3-varietà chiusa e semplicemente connessa è (topologicamente) una 3-sfera. Qui, la 3-sfera è una generalizzazione della consueta sfera dello spazio tridimensionale (che è bidimensionale e pertanto è una 2-sfera). In un senso meno formale, la congettura afferma che, così come avviene per la 2-sfera, la 3-sfera è l'unico tipo possibile di varietà tridimensionale chiusa che sia “priva di buchi” (ecco l'ipotesi che sia “semplicemente connessa”)". R. Betti


( ecco qualcosa in + del problemma proposto da Poincare' http://mathworld.wolfram.com/PoincareConjecture.html )

ma in parole povere questa congettura dici che nel mondo della topologia una sfera e' sempre una spera, anche si la prendiamo a calci cioe' per i matematici si guardiamo qualcosa di forma molto strana ma sensa buchi, e' una sfera.
Occhio che quando i matematici parlano della sfera si riferiscono a la superficie, e no allo spazio che la sfera occupa. Allora per la topologia una sfera A1 e' il bordo di un cerchio, una sfera A2 e una pala (che ha 2D) , e una sfera A3 e quallcosa che solo si puo' imaginare perche e' rapresentata in uno spazio a 4D, come nostro universo.
Quindi il problemma di Poincare' e dimostrare che per n = 3 la unica geometria semplicemente conessa e' una sfera A3 .
Il bello e' che un russo Grigori Yakovlevich Perelman c'e l'ha fatta e nel 2006 vinse il fields medal (~ nobel x matematici)
Ma lui non accetto il premio (ne i soldi), smise di fare matematica, e' ando a vivere dalla mamma.
E vabbe', lui e felice cosi

fine

scusate la noia, ma oggi pomeriggio non riuscivo a debuggare mi programma ...